A votre avis, comment peut-on simplement trouver le PGCD de 110 et 88. Eh bien, vous allez découvrir dans cette correction d’exercice de type Brevet une méthode facile et efficace pour le calculer : La méthode du balayage.

Avant de démarrer ce corrigé, vous pouvez consulter préalablement le cours sur la méthode pour trouver le PGCD de deux nombres :

Consigne du problème :

Soit 110 et 88 deux nombres entiers.

Trouver le PGCD de 110 et 88 (Plus Grand Commun Diviseur).

Etape N°1 : Dresser la liste de tous les diviseurs

D’abord, nous allons établir la liste de tous les diviseurs de 110 et de 88 :

Diviseurs de 110 : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

Diviseurs de 88 : 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88

Avant tout, si vous souhaitez en savoir plus sur comment trouver tous les diviseur d’un nombre par la méthode de l’Arc-en-ciel, cliquez sur le boutons ci-dessous :

Etape N°2 : Identifier les diviseurs communs

Puisque nous avons constitué la liste de tous les diviseurs de 110 et de 88 :

nous allons réaliser un mouvement de balayage avec nos yeux sur les deux listes de diviseurs pour identifier lesquels sont :

  • à la fois dans la liste des diviseurs de 110
  • et aussi dans la liste des diviseurs de 88

Tous les nombres qui ne figurent pas dans les deux listes :

Ne sont pas des diviseurs communs de 110 et 88 !

a)      Balayage :

Balayons du regard ces deux listes :

GIF animé représentant un balayage des yeux sur les deux listes des diviseurs de 110 et 88 nous permettant de déterminer le PGCD de 110 et 88

a)      Diviseurs communs aux 2 listes :

Dès lors que nous avons les deux listes balayées, nous pouvons aisément remarquer les diviseurs présents dans les deux listes :

GIF animé représentant une sélection de tous les diviseurs communs à 110 et à 88 nous permettant de trouver le PGCD de 110 et 88

Comme dit précédemment, tous les diviseurs qui ne figurent pas en même temps dans les deux listes ne sont pas des diviseurs communs à 110 et à 88.

C’est pourquoi, nous pouvons affirmer que :

4, 5, 8, 10, 44, 55, 88 et 110 ne sont pas des diviseurs communs à 110 et à 88.

Par conséquent, les diviseurs communs à 110 et 88 sont les suivant :

1, 2, 11 et 22

Etape N°3 : Trouver trouver le PGCD de 110 et 88

Ensuite, puisque nous avons dressé la liste des diviseurs communs à 110 et à 88,

nous pouvons identifier le plus grand d’entre eux.

Ici, comme nous avons pris le soin d’écrire la liste des diviseurs communs dans l’ordre croissant :

Alors nous pouvons affirmer que le Plus Grand des diviseurs communs à 110 et à 88 est 22.

Le PGCD de 110 et 88 est 22

PGCD(110 ; 88) = 22

Super ! Nous venons d’apprendre comment trouver le PGCD de 110 et 88. Pour cela nous avons aussi renforcé nos connaissances pour trouver tous les diviseurs d’un nombre par la méthode du balayage.

Maintenant il temps d’approfondir vos connaissances !


Si vous souhaitez vous perfectionner sur les diviseurs, les nombres premiers, les PGCD de deux nombres. Et que vous en avez marre de ne pas maîtriser les Racines carrées, inscrirez-vous au programme d’entrainement à l’Arithmétique :


Article récemment consultés par les visiteurs :

  • Formule Magique de la Multiplication des Fractions – Exercice corrigé
    La multiplication des fractions reste quelque chose d’assez facile comparé aux autres opérations sur les fractions. D’ailleurs si vous souhaitez d’abord vous remémorer la méthode qui permet de réaliser toutes les opérations sur les fractions, vous pouvez accéder à cette courte leçon. Consulter donc cette courte leçon, qui résume tout ce que vous devez savoir […]
  • Devenez un expert dans la soustraction des fractions – Exercice corrigé
    La soustraction des fractions, c’est en faite la même chose que l’addition des fractions. Donc si vous avez bien suivi la leçon qui vous explique comment additionner et soustraire des fractions, cette correction d’exercice ne sera pas trop difficile pour vous. Consulter donc cette courte leçon, qui résume tout ce que vous devez savoir pour […]
  • Devenez un maître dans l’addition des fractions – Exercice corrigé
    L’addition des fractions c’est un horreur ! Qui n’a jamais rêvé un jour de ne plus jamais avoir de difficultés dans la manipulation de ces satanées fractions ? Les fractions sont tellement souvent présentes en mathématiques, qu’on finit parfois par en faire une overdose ! N’êtes-vous pas d’accord ? Savoir additionner des fractions peut d’avérer […]
  • FRACTIONS – Astuces pour être au top dans vos connaissances
    Les fractions sont une notion essentielle pour la suite de votre scolarité. En effet, la manipulation des fractions est une notion de base qui sera utilisée pendant toutes vos études : Même au lycée Et également après (BTS, Université, FAC,…) Cette courte leçon vous permet de revoir les notions principales et indispensables sur les fractions. Après […]
  • Quel est le rôle de la technologie dans l’éducation ?
    D’après vous, quel rôle joue réellement la technologie dans l’éducation ? La célèbre citation de Nelson Mandela « L’éducation est l’arme la plus puissante pour changer le monde. » a fait le tour du monde. L’homme sage avait complètement raison ! L’éducation a révolutionné notre société. Aujourd’hui, nous pouvons presque compter sur les doigts de la main, les […]
  • Correction de votre Quiz sur les fractions – Super !
    Cet article est la correction du quiz que je vous propose de faire sur cette page ci-dessous. Si vous n’avez pas encore testé votre niveau sur les fractions, je vous invite à cliquer sur le bouton ci-dessous pour faire le quiz : Ne vous inquiétez pas ! Nous vous proposerons de revenir sur cette page […]
  • Exercices corrigés exclusifs sur les Fonctions linéaires !
    Je fais suite au cours sur les fonctions linéaires où nous avons appris la définition d’une fonction linéaire, ainsi que toutes les propriétés qui lui sont associées. Si vous souhaitez consulter le cours sur les fonctions linéaires, je vous invite à cliquer sur le boutons ci-dessous : SOMMAIRE DE L'ARTICLE 1. EXERCICE SUR IMAGE et […]
  • Fonction linéaire – Boostez vos connaissances sur ce cours 3eme
    Savoir décomposer une fonction linéaire, c’est important ! Surtout que cela est également utile en physique, en biologie, comptabilité, en ingénierie, en chimie… Bref partout !!! Eh oui ! Les fonctions linéaires sont utiles partout et vous allez découvrir pourquoi dans cette leçon ! J’ai reçu un email d’un élève de mon programme d’entraînement au Brevet. Il m’a […]